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Le percentuali fanno parte della nostra vita quotidiana: dagli sconti nei negozi, ai voti scolastici, fino ai risultati dei sondaggi. Sono poi un argomento di studio inevitabile a scuola e in molti test di ammissione all’università. Se trovi difficile risolvere i problemi sulle percentuali, sei nel posto giusto. In questa guida ti spieghiamo passo dopo passo come fare, con esempi pratici e consigli utili. 

Che cos’è una percentuale? 

Una percentuale indica una parte di un totale considerato pari a 100. Ciò significa che se in una scuola il 35% degli alunni frequenta un corso per il conseguimento di una certificazione linguistica, ogni 100 alunni quelli che frequentano il corso sono proprio 35.

Percentuali e proporzioni

Vale la seguente proporzione:

parte : totale = percentuale : 100

Ipotizziamo che tu abbia svolto un test che assegna al massimo 50 punti, totalizzandone 35:

  • la parte è pari al punteggio che hai conseguito; 
  • il totale è il massimo numero di punti che si possono ottenere; 
  • la percentuale è il rapporto tra parte e totale, espresso in centesimi. 

Conoscendo due di questi tre valori possiamo calcolare il terzo utilizzando formule molto semplici.

Calcolare la percentuale 

Se conosci i valori della parte e del totale puoi trovare a quale percentuale del totale corrisponde tale parte: 

percentuale = (parte x 100) : totale

Esempio

Supponiamo che tu abbia ottenuto 35 punti su 50 in un test. Esprimendo il tutto in percentuale otteniamo: 

percentuale = (35 x 100) : 50 = 70

quindi il tuo risultato è del 70%. 

Calcolare la parte 

Se conosci la percentuale e il totale, puoi calcolare la parte con questa formula: 

parte = (percentuale x totale) : 100

Esempio

Qual è il 30% di 200? 

parte = (30 x 200) : 100 = 60

quindi il 30% di 200 è 60.

Calcolare il totale 

Se conosci la percentuale e la parte, puoi calcolare il totale così: 

totale = (parte x 100) : percentuale

Esempio

Qual è il numero il cui 20% è 40? 

totale = (40 x 100) : 20 = 200

quindi il numero di cui 40 è il 20% è 200.

Esercizi pratici: imparare con esempi 

Come hai visto, calcolare le percentuali è più semplice di quanto sembri, basta applicare bene le formule e fare un po’ di pratica.

Ora tocca a te: prova a risolvere qualche esercizio e scopri quanto è utile padroneggiare questo argomento! 

Calcolo di una percentuale

Qual è il 15% di 80? 

Conosciamo la percentuale e il totale, quindi possiamo calcolare la parte: 

parte = (15 x 80) : 100 = 12

quindi il 15% di 80 è 12. 

Calcolo di un prezzo scontato 

Un oggetto costa 120 € ma viene venduto con uno sconto del 25%. Qual è il prezzo scontato?

Lo sconto che viene applicato è del 25% che corrisponde a:

sconto = (25 x 120) : 100 = 30 €

Il prezzo scontato è quindi pari alla differenza tra il costo iniziale e lo sconto applicato:

120 € – 30 € = 90 €

Calcolo dell’aumento di uno stipendio 

Uno stipendio di 1000 € aumenta del 10%. Qual è il nuovo importo della retribuzione? 
Lo stipendio aumenta del 10%, ovvero di:

aumento = (10 x 1000) : 100 = 100 €

Il nuovo importo della retribuzione si ottiene sommando il vecchio stipendio e il valore appena calcolato:

nuovo stipendio = 1000 € + 100 € = 1100 €

Trucchi per calcolare le percentuali velocemente 

Quando devi calcolare una percentuale a mente, puoi semplificare il lavoro con qualche trucco: 

  • usa frazioni equivalenti: ad esempio, il 50% è la metà del totale, il 25% è un quarto, e così via. 
  • dividi il calcolo in passaggi più semplici: per trovare il 15% di un totale calcolane prima il 10% e poi aggiungi la metà del valore che hai appena trovato. 

Errori comuni da evitare 

Operando con le percentuali è facile incappare in alcuni errori, ma basta prestare un po’ di attenzione per procedere nel modo corretto:

  • non confondere la parte con il totale: presta attenzione a cosa rappresentano i numeri;
  • non dimenticare di moltiplicare o dividere per 100: senza questo passaggio, i calcoli saranno sbagliati;
  • non applicare percentuali successive in modo errato: se applichi due sconti, calcola il secondo sul prezzo già scontato, non sul totale iniziale.

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